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Fractales y ley constructal

Actualizado: 26 dic 2020




En la naturaleza existe un patrón que se repite: en las venas, en los rayos, en las ramas de los árboles, en las grietas, etc., este patrón fue estudiado por el matemático Benoît Mandelbrot, quien denominó «geometría fractal» a la concepción e interpretación de estos objetos naturales —a diferencia de la geometría euclidiana, que más que nada existe por y para nosotros. Un «fractal» se refiere a cualquier objeto geométrico que se repite estructuralmente a diferentes escalas. Teóricamente, estas escalas se repiten infinitamente, pero en la naturaleza, una iteración infinita es imposible de concebir. Los fractales no son invención de Mandelbrot, pues se propusieron desde finales del siglo XIX con el llamado «Copo de nieve de Koch» —en honor del matemático sueco Helge von Koch—, mas en el ámbito académico no se veía un fin práctico, incluso se le veía feo a quien hablase de fractales. Como respuesta ante la reticencia científica, Mandelbrot publicó su libro Introduction of The Fractal Geometry, ayudando a los científicos del siglo XXI a entender cómo estos patrones están dirigidos a un fin específico —además de indicar la sobrevaloración de las matemáticas basadas en análisis algebraico y reivindicando la importancia del análisis matemático visual, aludiendo a importantes logros, como los de los antiguos griegos o Da Vinci. Su investigación dio pie a nuevas maneras de pensar, abriendo caminos nunca antes vistos en diferentes ciencias:

  • En medicina, una disposición caótica de arterias y tejidos podría ser indicador de cáncer, por ende, el estudio de las mismas podría prevenir esta enfermedad.

  • En biología, estudiando los bosques, se trata de determinar, con ayuda de los fractales, si todos los árboles siguen un patrón que los lleva a la auto-organización; en otras palabras, se estudia si la diversidad y el tamaño de los mismos están sujetos a estos patrones naturales.

  • En tecnología, se utilizan antenas fractales en laptops, celulares y cualquier dispositivo que requiere utilizar varias frecuencias, para abaratar costos y aminorar espacio.

Incluso han sido tratados por eminentes literarios y divulgadores, como lo fue Arthur C. Clarke, quien dijo que los fractales son la huella de Dios.

Como especie, siempre hemos utilizado la sabiduría de la naturaleza para beneficio propio: desde la forma aerodinámica de los pájaros, hasta una cinta adhesiva libre de pegamento basada en la adherencia física de las plantas de las patas de los geckos. Se llama «biomímesis», y su premisa es que estudiando la naturaleza, obtendremos tecnologías innovadoras para resolver problemas humanos que la naturaleza resolvió hace mucho.

La ley constructal y Adrian Bejan


Las ramas de los árboles, las ramificaciones en los pulmones, el sistema circulatorio y nervioso, los sistemas de drenaje de ríos, tienden a formar estructuras similares que, matemáticamente, se pueden describir utilizando fractales. Estudios parecen indicar que esta forma permite que el flujo sea más eficiente: la savia y los nutrientes en las plantas, el agua en los ríos, la sangre en el cuerpo, incluso el aire en los pulmones (recuerden: el aire es un fluido), esta similitud en los patrones es el resultado de una ley fundamental llamada «La ley constructal». Esta ley afirma que hay una tendencia universal hacia el diseño en la naturaleza, tendencia que ocurre porque todo en la naturaleza está compuesto de sistemas de flujo, y esta estructuración permite maximizar la captación de fluidos en volúmenes muy reducidos.

Asimismo, el pionero y acuñador de la ley fue Adrian Bejan, un ingeniero y profesor en la Universidad de Duke. Este académico asegura que los humanos y sus artefactos están evolucionando en una sola especie: las nuevas tecnologías, gracias a que ofrecen mayor flujo, ya sea en el espacio que tenemos para vivir, gracias al movimiento ocasionado por nuestras creaciones, o hasta en nuestra persistencia en el tiempo, nos van moldeando y preconfigurando hasta convertirnos en algo nuevo, algo más allá de lo que somos, y esos diseños, propios de la humanidad, se van transformando a través del tiempo, modificándonos a su vez; somos una nueva especie que llama «humanos-máquina», y somos artífices de nuestro destino.

El hecho es que no importa cuán extraño pueda parecer un fenómeno, ya que nuestro afán de conocer y descubrir nos puede llevar a buscar la respuesta y encontrarla. Esos adultos que crecieron y nunca dejaron de ser niños son los que llevan a nuestra especie al desarrollo tecnológico y refinamiento moral. Así que mi consejo esta vez será: nunca dejes de maravillarte ante los misterios del universo y su vastedad; nunca dejes de hacerte preguntas y mucho menos dejes de intentar resolverlas.


#biología #matemáticas #historia

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